Η Γιάννα Σαρρή αποφοίτησε το 1999 από το Πανεπιστήμιο του Κόβεντρι με πτυχίο σε Σπουδές Επικοινωνίας και Κινηματογράφου και το 2000 απέκτησε το Master από το Πανεπιστήμιο του City σε Σπουδές Διαχείρισης και Επικοινωνίας στη Μεγάλη Βρετανία.
Το 2000 ξεκίνησε να εργάζεται στην εταιρεία παραγωγής Kino. Το 2003 ξεκίνησε να εργάζεται στο Διεθνές Φεστιβάλ Κινηματογράφου της Θεσσαλονίκης και στο Φεστιβάλ Ντοκιμαντέρ Θεσσαλονίκης στο τμήμα Διεθνούς Προγράμματος. Το 2010 ανέλαβε επικεφαλής της Αγοράς του ΦΚΘ και του ΦΝΘ όπου παρέμεινε μέχρι τον Σεπτέμβριο του 2022. Από το 2016 ξεκίνησε να εργάζεται ως επικεφαλής Προγράμματος στο Ελληνικό Φεστιβάλ Κινηματογράφου του Βερολίνου. Από τον Οκτώβριο του 2022 ξεκίνησε να εργάζεται ως ανεξάρτητη σύμβουλος σε κινηματογραφικά project και tutor για κινηματογραφικά μάρκετ. Τον Μάρτιο του 2023 ξεκίνησε να συνεργάζεται με το Φεστιβάλ Ταινιών Μικρού Μήκους της Δράμας και δημιούργησε το Short Film Hub. Από τον Σεπτέμβριο του 2023 είναι διευθύντρια προώθησης της Hellas Film στο Ελληνικό Κέντρο Κινηματογράφου.